Generative models for ECG data : theory and application.
Modèles génératifs pour le traitement des données du type électrocardiogramme : théorie et application.
Abstract
This thesis contributes to the vast domain of Generative models, with a particular interest in applying such models to electrocardiogram (ECG) data for inference and uncertainty quantification.In a first part, we develop two novel methods for reducing bias in Importance Sampling and Sequential Monte Carlo (SMC) methods, which are two important tools of Bayesian inference.The issuing algorithms can both be viewed as a wrapper around current existing algorithms providing effortless bias reduction. We also provide new non-assymptotic convergence bounds for using such algorithms for parameter learning in Hidden Markov Models (HMM).In a second part, we focus on using SMC for solving Bayesian linear inverse problems with generative models serving as informative priors.Finally, we apply this method on several ECG based inverse problems, namely missing lead completion and out-of-distribution detection.
Cette thèse apporte des contributions au vaste domaine des modèles génératifs, avec un intérêt particulier pour l'application de tels modèles aux données d'électrocardiogramme (ECG) dans le cadre de l'inférence et de la quantification de l'incertitude.Dans une première partie, nous développons deux méthodes novatrices pour réduire le biais dans les méthodes d'échantillonnage d'importance et de Monte Carlo séquentiel (SMC), qui sont deux outils importants de l'inférence bayésienne. Les algorithmes résultants peuvent être considérés tous deux comme des "enveloppes" autour d'algorithmes existants actuels, offrant une réduction de biais sans grande augmentation du temps de calcul.Nous présentons également de nouvelles bornes de convergence non asymptotiques pour l'utilisation de ces algorithmes dans l'apprentissage de paramètres dans les modèles de Markov cachés (HMM).Dans une deuxième partie, nous nous concentrons sur l'utilisation du SMC pour résoudre des problèmes inverses linéaires bayésiens, avec des modèles génératifs servant de priors informatifs. Cette approche est particulièrement intéressante pour améliorer la résolution des problèmes inverses rencontrés dans divers domaines scientifiques.Enfin, nous appliquons cette méthodologie à plusieurs problèmes inverses basés sur l'ECG, notamment la complétion de pistes manquantes et la détection hors distribution.Les résultats de ces applications démontrent l'efficacité et la polyvalence des modèles génératifs proposés pour relever des défis concrets dans le contexte de l'analyse des données ECG.
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